已知函数f(x) 的定义域是{xⅠx 属于R且x不等于0}且满足2f(x)-1/|x|=f(1/x),则f(x)地最小值是什么?
题目
已知函数f(x) 的定义域是{xⅠx 属于R且x不等于0}且满足2f(x)-1/|x|=f(1/x),则f(x)地最小值是什么?
答案
首先先解出f(X)的解析式
令t=1/x
即2f(1/t)-|t|=f(t)
即2f(1/x)-|x|=f(x),与原式联立解出f(x)的解析式
即f(x)=(|x|+2/|x|)/3利用重要不等式便可算出f(x)的最小值为
(2√2)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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