如图,一张矩形纸片0ABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x轴的正半轴上

题目

如图,一张矩形纸片0ABC平放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x轴的正半轴上
一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,且满足根号OA的平方-5+OC的平方-4*OC+4=0,点E在边AB上,将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,求点E的坐标.

答案

根号（OA平方-5）+OC平方-4×OC+4=0,
(OA-5)^2+(OC-2)^2=0,
OA=5,OC=2,
∴OB=√(OA^2+BC^2)=√29,
设AE=m,则BE=2-m,
在RTΔAED中,DE=BE=2-m,
AD=OD-OA=OB-OA=√29-5,
根据勾股定理得：
(2-m)^2=m^2+(√29-5)^2,
4-4m+m^2=m^2+54-10√29,
m=(5√29-25)/2,
∴E(5,(5√29-25)/2).