如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(点Q到达点C运动停止).如果点P,
题目
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点
B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(点Q到达点C运动停止).如果点P,Q分别从点A,B同时出发t秒(t>0)
(1)t为何值时,PQ=6cm?
(2)t为何值时,可使得△PBQ的面积等于8cm
2?
答案
根据题意,知
BP=AB-AP=6-t,BQ=2t.
(1)根据勾股定理,得
PQ
2=BP
2+BQ
2=(6-t)
2+(2t)
2=36,
5t
2-12t=0,
∵t≠0,
∴t=2.4秒.
(2)根据三角形的面积公式,得
PB•BQ=8,
t(6-t)=8,
t
2-6t+8=0,
解得t=2或4秒.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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