一个含x的一次二项式与x2+x+1乘积后的多项式中不含一次项,请写出一个这样的一次二项式_.
题目
一个含x的一次二项式与x2+x+1乘积后的多项式中不含一次项,请写出一个这样的一次二项式______.
答案
设所求二项式为x+a,根据题意得:(x+a)(x2+x+1)=x3+(a+1)x2+(a+1)x+a,
根据结果中不含一次项,得到a+1=0,即a=-1,
则满足题意的一个二项式可以为x-1.
故答案为:x-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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