用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则1x+1y+1z的值为( ) A.1 B.23 C.12 D.13
题目
用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则
答案
由题意知,这3种多边形的3个内角之和为360度,
已知正多边形的边数为x、y、z,
那么这三个多边形的内角和可表示为:
+
+
=360,
两边都除以180得:1-
+1-
+1-
=2,
两边都除以2得,
+
+
=
.
故选C.
举一反三
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