如图,在海岸边有一港口O.已知:小岛A在港口O北偏东30°的方向,小岛B在小岛A正南方向,OA=60海里,OB=203海里.计算: (1)小岛B在港口O的什么方向; (2)求两小岛A,B的距离.
题目
如图,在海岸边有一港口O.已知:小岛A在港口O北偏东30°的方向,小岛B在小岛A正南方向,OA=60海里,OB=20
海里.计算:
(1)小岛B在港口O的什么方向;
(2)求两小岛A,B的距离.
答案
过O作OC⊥AB,交AB的延长线于C.(1)在Rt△AOC中,∵∠AOC=60°∴cos60°=OCOA∴OC=12OA=12×60=30(海里)在Rt△OBC中,∵cos∠BOC=OCOB=30203=32∴∠BOC=30°.∴小岛B在港口O的北偏东60°(答东偏北30°亦可)...
(1)过O作OC垂直于AB交AB的延长线于C,根据已知利用三角函数求得OC的长.已知OB的长,利用三角函数可以求得∠BOC的度数,即求得了B在港口O的方向.
(2)在(1)的基础上,利用三角函数解直角三角形即可解答.
解直角三角形的应用-方向角问题.
此题主要考查学生对方向角的掌握及运用,难易程度适中.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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