已知函数f(x)=x^2lnx,求函数的单调区间

题目

已知函数f(x)=x^2lnx,求函数的单调区间
已知函数f(x)=x^2lnx
1 ,求函数的单调区间
2 若b属于[-2,2]时,函数h(x)=1/3x^3 lnx-1/9x^3-(2a+b)x,在(1,2) 上 为单调递减函数,求实数a的范围.

答案

1.定义域为x>0
f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0,得极小值点：x=e^(-0.5)
单调增区间x>e^(-0.5)
单调减区间0