已知向量a=(2,1),b=(x,-2),且a+b与2a−b平行,则x=_.

已知向量a=(2,1),b=(x,-2),且a+b与2a−b平行,则x=_.

题目
已知向量
a
=(2,1),
b
=(x,-2),且
a
+
b
2
a
b
平行,则x=______.
答案
a
+
b
=(2+x,-1),2
a
b
=(4-x,4),又
a
+
b
2
a
b
平行,
∴x1y2=x2y1,即 (2+x)×4=-1×(4-x),解得 x=-4.
故答案为-4.
先求出
a
+
b
2
a
b
 利用两个向量共线,它们的坐标满足 x1y2=x2y1,解方程求得x的值

平面向量共线(平行)的坐标表示.

本题主要考查两个向量共线的性质,两个向量坐标形式的运算,利用两个向量共线,它们的坐标满足 x1y2=x2y1,解方程求得x的值,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.