已知一颗沿地球表面圆轨道运行的人造地球卫星的周期为5100s,紧要发射一颗地球同步卫星,它离地面的高度应该为地球半径的多少倍?
题目
已知一颗沿地球表面圆轨道运行的人造地球卫星的周期为5100s,紧要发射一颗地球同步卫星,它离地面的高度应该为地球半径的多少倍?
答案
设同步轨道半径R,地球半径r,地球质量M
已知,同步周期T=24h=86400s,近地周期t=5100s
角速度ω=2π/T
向心力f=m*ω^2*R
万有引力F=GmM/R^2
f=F
所以GM=ω^2R^3
可见R^3/T^2=C定值
R^3/r^3=T^2/t^2
R/r=3√(T^2/t^2)=6.5962
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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