已知函数f(x)=x/（x²-1）,x属于(-1,1).用定义证明f(x)在(-1,1)上是奇函数

题目

已知函数f(x)=x/（x²-1）,x属于(-1,1).用定义证明f(x)在(-1,1)上是奇函数
1）用定义证明f(x)在(-1,1)上是奇函数
2）用定义证明f(x)在(-1,1)上是减函数
3）解关于m的不等式f（m-1）+f（m）＜0

答案

1)函数定义域（-1、1）关于原点对称
f（-x）=-x/[(-x)^2-1]=-x/(x^2-1)=-f(x)
因此,f（x）在（-1,1）上是奇函数
2）对任意的X1,x2∈（-1,1）,x1