在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为（　　） A.（2，2） B.（-2，2） C.（2，-9） D.（-

题目

在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x³-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为（　　）
A. （2，2）
B. （-2，2）
C. （2，-9）
D. （-2，15）

答案

设P（x₀，y₀）（x₀＜0），
由题意知：y′|x=x₀=3x₀²-10=2，
∴x₀²=4．
∴x₀=-2，
∴y₀=x03−10x0+3＝(−2)3−10×(−2)+3=15．
∴P点的坐标为（-2，15）．
故选：D．