已知3,-6,9,-12,···-2004,2007,2010,写出这列数种第100个数 就这一列数的和 给重赏呀 别忘了给

题目

已知3,-6,9,-12,···-2004,2007,2010,写出这列数种第100个数 就这一列数的和 给重赏呀 别忘了给
已知3,-6,9,-12,···-2004,2007,2010,
写出这列数种第100个数
就这一列数的和
给重赏呀 别忘了给我讲讲

答案

最近正在复习等差和等比数列,本人数学一般,就勉强跟你算一下吧,算错了你也要注意哦.
刚才那位同学说的其实不太准确,并不是奇数是正,偶数是负,如果这样的话,2010为什么不是负的.(当然我也不知道是不是你弄错题目了)总之,我是把2010排除在外的,把3到2007看成一个数列.
接着把整数看成分数来算,例如3看成6／2,6看成12／(-2),以此类推,但是负号一定要放在下面,这样化过后不难看出分子是一个a1为6,d为6的等差数列,而分母则是一个a1为2,q为-1的等比数列,这样就可以带公式分别求出分子的第一百项和分母的第一百项了.
再来说说这列数的和.也是先不看2010,就可以看出3＋ 2007=2010,-6＋ (-2004)=-2010,可以相互抵消,所以就可以找最后消不掉的那个数,也就是在3到2007中无法与另一个数相加等于2010,这就可以算出是1005,奇数为正.由于其他其他数都消掉了只剩下1005和2010,所以这个数列的和为1005＋ 2010=3015.
如果不排除你把-2010抄成2010的情况,那么结果为1005 ＋(-2010)=-1005.