已知实数x、y满足x-y+2≥02x-y-5≤0x+y-4≤0,则z=x+2y的最大值是_.
题目
已知实数x、y满足
,则z=x+2y的最大值是___.
答案
作出不等式对应的平面区域,
由z=x+2y,得y=-
x+,
平移直线y=-
x+,由图象可知当直线y=-
x+经过点A时,直线y=-
x+的截距最大,此时z最大.
由
,得
,
即A(1,3),
此时z的最大值为z=1+2×3=1+6=7,
故答案为:7.
作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求z的最大值.
简单线性规划
本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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