（有关一元二次方程）

题目

（有关一元二次方程）
东西和南北走向两条街道交汇于O,甲走东西大道由西向东,速度是4m/s,乙走南北大道由南向北,速度是3m/s.当乙通过O点后,又继续前进50米时,甲刚好通过O点,求这两个人相距85米时,每个人所在的位置.

答案

取甲通过原点的时刻为t=0,这是乙在O点北50米,
在时刻t,甲在O点东4t米,乙在O点北50+3t米,
(4t)^2+(50+3t)^2=85^2,
25t^2+300t-4725=0,
t^2+12t-189=0,
(t-9)(t+21)=0,
t=9,这时,甲在O点东36米,乙在O点北77米,
或t=-21,这时,甲在O点西84米,乙在O点南13米.