已知关于x的方程3x-ax=-2的解是不等式x-5/3+1≥x+1/2-1的最大整数解,求代数式a^2013的值

题目

已知关于x的方程3x-ax=-2的解是不等式x-5/3+1≥x+1/2-1的最大整数解,求代数式a^2013的值

答案

两边乘6
2x-10+6≥3x+3-6
2x-4≥3x-3
x≤-1
所以x=-1
代入方程
-3+a=-2
a=-1
所以原式=(-1)^2013=-1