三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC
题目
三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC
答案
延长PM交AB于点D,延长PN交BC于点E,连结DE
由于M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心
所以PM/PD=2/3,PN/PE=2/3
故PM/PD=PN/PE
又角P=角P
所以三角形PMN相似于三角形PDE
故角PMN=角PDE
因此MN//DE
又DE包含于平面ABC
所以MN//平面ABC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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