求函数:t乘|x-t| 在[0,1]的定积分为y,求函数y.注:定积分表达式后面是dt,不是dx

题目

求函数:t乘|x-t| 在[0,1]的定积分为y,求函数y.注:定积分表达式后面是dt,不是dx

答案

y(x)=∫[0→1] t|x-t| dt
1、当xt
y(x)=∫[0→1] t|x-t| dt
=∫[0→1] t(x-t) dt
=(1/2)x-(1/3)
综上：f(x)=(1/3)-(1/2)x x1
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