如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于F. 求证:FD=FE.

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于F. 求证:FD=FE.

题目
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于F.
求证:FD=FE.
答案
证明:如答图所示,
过D作DH∥AC交BC于H,则∠ACB=∠DHB,DH∥CE,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB.
∴∠B=∠DHB.
∴DB=DH.
∵BD=CE,
∴DH=CE.
∵DH∥CE,
∴△HDF∽△CEF.
FD
FE
DH
EC
=1

即FD=FE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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