Rt三角形ABC中,角C等于90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n.则三角形ACD的面积与三角形BCD的面积比是多少.

题目

Rt三角形ABC中,角C等于90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n.则三角形ACD的面积与三角形BCD的面积比是多少.
A；n²/m² B；1— n²/m² C：n²/m² —1 D；n²/m²+1
说明理由..小弟的财富少,但必全部奉上.

答案

答案是c
利用摄影定理~（如果不知道摄影定理,可以上网查,或是利用相似三角形自己证明,很简单）
AC^2=AD*AB ==>AD=(m^2)/n
DB=AB-AD=n-(m^2)/n
两个三角形都以CD为底边,分别以AD,DB为高,所以面积之比就是AD,DB之比
故为C