已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1.3).
试题库
首页
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1.3).
题目
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1.3).
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式
(2)若f(x)的最大值为正数,求a得取值范围
答案
f(x)=ax^2+bx+c
f(x)>-2x
ax^2+(b+2)x+c>0解集是(1,3)
所以1和3是方程ax^2+(b+2)x+c=0的根
所以1+3=-(b+2)/a,1*3=c/a
b=-4a-2,c=3a
f(x)+6a=ax^2+bx+c+6a=0有两个相等的根
b^2-4a(c+6a)=0
(-4a-2)^2-4a(3a+6a)=0
16a^2+16a-36a^2=0
二次函数a不等于0
所以a=4/5
b=-26/5,c=12/5
f(x)=4x^2/5-26x/5+12/5
b=-4a-2,c=3a
f(x)=ax^2-(4a+2)x+3a
有最大值,所以a<0
f(x)=a[x-(2a+1)/a]^2-(2a+1)^2/a+3a
最大值=-(2a+1)^2/a+3a>0
a<0,两边乘a
-(2a+1)^2+3a^2<0
-4a^2-4a-1+3a^2<0
a^2+4a+1>0
a>-2+√3,a<-2-√3
所以a<-2-√3,-2+√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
查看答案
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
查看答案
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
查看答案
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
查看答案
英语翻译
查看答案
最新试题
I Have----- homework to do A;few B;little C;much D;many 顺带说下为什么.谢谢.
初一英语求解题
已知甲骑自行车从A地出发,以每小时15千米的速度驶向B地,经半小时后乙骑自行车从B地出发,以每小时20千米
绘制无机非金属材料的二元相图,如硒硫二相图,得到最低共晶熔点,
一船每小时35千米速度走a到b地,又每小时25千米速度回a.这船往返平均速度多少km?
英语里,主语什么情况下不用加be动词?
火星上的温度有多高?
急需一篇高二水平的英语的自我介绍
初一数学方程问题,这题很纠结,大侠们帮帮忙!
小学六年级数学题-圆 求阴影部分的面积
热门考点
沿平直公路作匀变速直线运动的汽车,通过连续A、B、C三根电线杆之间间隔所用的时间分别是3s和2s,已知相邻两电线杆间距为45m,则汽车的加速度为_,通过中间电线杆时的速度为_.
什么叫细菌繁殖体
关于读书好处大的谚语
因式分解,谢谢1、a(x平方-y平方)+b(y平方-x平方)2、 (a平方-a)平方-(a-1)平方
初三的二次函数应用
问集合A对于集合B的补集 那集合A一定是集合B的子集么
英语翻译
Su Hai is not in shool today.改错
已知随机变量X和Y的方差为D(X)=1,D(Y)=4,Cov(x,y)=1,记U=X-2Y,V=2X-Y
以直线X+Y-4=0为切线,圆心为(1,1)的圆的方程为
实验:测定玻璃的折射率
梯形概念
第二人称
中心对称概念
明清之际的儒学思想
牛顿定律与图象
平定准噶尔部的叛乱
脱臼、骨折及其急救处理
形容词词义辨析
分子间作用力对物质性质的影响
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.