已知二次函数f(x)=2x的平方+4ax-7(a属于R),求其在[-1,2]上的最小值
题目
已知二次函数f(x)=2x的平方+4ax-7(a属于R),求其在[-1,2]上的最小值
答案
f(x)=2(x-a)²-a²-7
对称轴x=a
开口向上
若a<-1,定义域在对称轴右边,是增函数
则x=-1时最小
所以最小=f(-1)=-4a-5
-1<=a<=2
对称轴在定义域内
所以最小=f(a)=-a²-7
若a>2,则是减函数
所以最小=f(2)=8a+1
综上
a<-1,最小=-4a-5
-1<=a<=2,最小=-a²-7
a>2,最小=8a+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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