T=2πm/qb怎么推 写清楚点

题目

T=2πm/qb怎么推 写清楚点

答案

运动电荷向心力由洛伦兹力提供,通常我们把运动电荷在磁场中所受到的力叫做洛伦兹力,其计算公式为f=qBv,q为电荷电量,B为磁感应强度,v为与磁场方向垂直；
向心力F=mv^2/r,其中m为电荷质量,v为电荷运动速度,r为圆周运动速度,因两者平衡,得等式mv^2/r=qBv,两边同时省略速度v,得mv/r=qB,
即,mv=qBr.(1)
圆周运动周期T=2πr/v,2πr为电子运动周长,v为速度,
得到v=2πr/T.(2)
将（2）式带入（1）消去速度v,得m*2π*r/T=qBr,两边再次消去r,
得2π*m=qBT,即T=2π*m/qB.(3)