阿尔法、贝塔为锐角,cos(阿尔法+贝塔)=13分之12,cos(2倍阿尔法+贝塔)=5分之3,则cos阿尔法的值为?
题目
阿尔法、贝塔为锐角,cos(阿尔法+贝塔)=13分之12,cos(2倍阿尔法+贝塔)=5分之3,则cos阿尔法的值为?
答案
α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,所以sin(α+β)=5/13 ,sin(2α+β)=4/5所以cosα=cos[(2α+β)-(α+β)]=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)=(3/5)(12/13)+(4/5)(5/13)=56/65
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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