数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn
题目
数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn
答案
为了区别一般函数,我采用C语言中的写法,用[]表示下标a[n+1]=2S[n]a[n]=2S[n-1]两式相减a[n+1]-a[n]=2(S[n]-S[n-1])=2a[n]a[n+1]/a[n]=3所以a[n]=a[1]*3^(n-1)=3^(n-1)T[n]=∑na[n]=1+2*3+3*3^2+...+n*3^(n-1)3T[n]=3...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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