已知角α的终边上有一点p(x,5),且cosα=x÷13,90°

题目

已知角α的终边上有一点p(x,5),且cosα=x÷13,90°<α<180°,求sinα+tanα的值

答案

解由90°<α<180°
即点P在第二象限,即x＜0
由cosa=x/OP=x/√x²+5²=x÷13
即√x²+5²=13
解得x=-12
即sinα+tanα
=y/OP+y/x
=5/13+5/(-12)
=5/13-5/(12)
=-5/156