已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+10,求出函数的解析式.

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+10,求出函数的解析式.

题目
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+10,求出函数的解析式.
最好付函数图
答案
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1),求出函数的解析式.
【解】:函数f(x)是定义在R上的偶函数
当x≥0时,f(x)=x(x+1)
设x=0
f(-x)=-x(-x+1)
函数f(x)是定义在R上的偶函数
f(-x)=f(x)
f(x)=-x(-x+1)
f(x)=x(x+1)[x≥0]
f(x)=-x(-x+1)[x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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