把一条长为l的线段任意分成三段,则这三段能构成三角形的概率为(  ) A.12 B.13 C.14 D.16

把一条长为l的线段任意分成三段,则这三段能构成三角形的概率为(  ) A.12 B.13 C.14 D.16

题目
把一条长为l的线段任意分成三段,则这三段能构成三角形的概率为(  )
A.
1
2
答案
不妨设这条线段的长为l=1.设三段长分别为x,y,1-x-y,则总样本空间为  0<x<10<y<1x+y<1,其面积为  12,能构成三角形的事件的空间为  x+y>1−x−yx+1−x−y>yy+1−x−y>x,其面积为  ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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