设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x根的个数是 (2为底数,x为真数)

题目

设函数f(x)=n-1,x属于[n,n+1),n属于N,则满足方程f(x)=log2|x根的个数是 (2为底数,x为真数)
请问为什么x要取n-1,而不取n-2呢

答案

在x∈[n,n+1)上考虑,令log2|x=n-1,则x=2^(n-1).
若x为方程f(x)=log2|x的根,则需2^(n-1)∈[n,n+1),即n