一个半径为R的球内有一个内接圆锥体,问圆锥体的高和底半径成何比例时,圆锥体的体积最大?
题目
一个半径为R的球内有一个内接圆锥体,问圆锥体的高和底半径成何比例时,圆锥体的体积最大?
答案
设圆锥高h,底半径r,则r^2=h*(2R-h),
圆锥体积v=pi/3*h^2*(2R-h),
dv/dh=pi/3*h*(4R-3h),当最大值时导数=0,
h=4R/3,r=2*√2/3*R
高和底半径的比例为：√2：1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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