在直角坐标系中,点A的坐标是(8,0),OB和AB相交于点B,且BD垂直x轴,BD=2,则三角形OAB的周长的最小值是?

题目

在直角坐标系中,点A的坐标是(8,0),OB和AB相交于点B,且BD垂直x轴,BD=2,则三角形OAB的周长的最小值是?

答案

因为BD垂直x轴,且BD=2 即B纵坐标为2 设B坐标为（t,2)则OB长为根号下 t^2+4 AB长为根号下 (8-t)^2 + 4 当两数相等时 取值最小 （ a^2 + b^2>=2ab a=b 取最小）即根号下 t^2+4 = 根号下 (8-t)^2 + 4 解得t=4 B坐标（4,...