如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有（　　）个. A.1 B.2 C.3 D.4

题目

如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有（　　）个.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

由三角形有一内心，3个旁心，

∵内心和旁心都是角平分线的交点
∴由角平分线性质知内心和旁心到角两边的距离相等．
如图所示点D为一个外心，点D到AC和AB的距离相等．
故选D．