设函数x,y满足(x-1)^2+y^2=1,则x+根号3y的最大值为
题目
设函数x,y满足(x-1)^2+y^2=1,则x+根号3y的最大值为
答案
(x-1)^2+y^2=1
设x-1=sint
y=cost
x+根号3y
=sint+√3cost
=2(1/2sint+√3/2cost)
=2(sintcos60°+costsin60°)
=2sin(t+60)
所以最大值为2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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