函数y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T=（　　） A.π B.2π C.π2 D.π4

题目

函数y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T=（　　）
A. π
B. 2π
C.

π

2

D.

π

4

答案

函数y=cos2x+sinxcosx=cos2x+

1

2

sin2x=

5

2

sin（2x+θ），其中tanθ=2．
所求函数的最小正周期T=

2π

2

=π．
故选：A．

利用二倍角公式以及两角和的正弦函数，化简函数的表达式，然后求解周期．

本题考点：三角函数的周期性及其求法

考点点评：本题考查三角函数的周期的求法，两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．