直线l过P(3,4)且A(-2,3)、B(8,13)到直线l的距离相等,求直线l的方程
题目
直线l过P(3,4)且A(-2,3)、B(8,13)到直线l的距离相等,求直线l的方程
答案
设直线方程为:y=kx+b k≠0
4=3k+b
b=4-3k
y=kx+4-3k
A(-2,3)、B(8,13)到直线l的距离相等:
|-2k+4-3k-3|=|8k+4-3k-13|
|1-5k|=|5k-9|
1-10k=81-90k
k=1
b=4-3=1
直线l的方程:y=x+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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