过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F
题目
过平行四边形ABCD顶点C向AB,AD的延长线引垂线CE,CF,垂足分别为E,F
求证AB×AE+AD×AF=AC方
答案
AB×AE+AD×AF=AB×(AB+BE)+AD(AD+DF)=AB²+AB×BE+AD²+AD×DFAC²=AE²+EC²=(AB+BE)²+BC²-BE²=AB²+2AB×BE+BC²①.同理,AC²=AD²+2AD×DF+DC&...
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