若△abc的三边为a,b,c,且A(|c-6|,1)与B(根号(b-4),-1)关于原点对称,|a-4|=2,则△ABC的形状是（ ）三角形

题目

若△abc的三边为a,b,c,且A(|c-6|,1)与B(根号(b-4),-1)关于原点对称,|a-4|=2,则△ABC的形状是（ ）三角形

答案

若A、B关于原点对称,则它们的横（纵）坐标和为0,即|c-6|+根号(b-4)=0,由于两项均非负,所以|c-6|=0,根号(b-4)=0,故c=6,b=4,|a-4|=2得a=6,或a=2（不构成三角形,舍）,所以△ABC为等腰三角形.注：本题是不是出错了,代入...