一个函数关于某点成中心对称,求这函数的性质
题目
一个函数关于某点成中心对称,求这函数的性质
答案
y=f(x)图象关于点(a,b)成中心对称,
y=f(x)图象上任意一点（x0,y0)关于点(a,b)的对称点（2a-x0,2b-y0)必在y=f(x)图象上
所以,2b-y0=f(2a-x0),
即f(x)=2b-f(2a-x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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