已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-3/2; (1)确定抛物线的解析式; (2)说出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.
题目
已知抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-
答案
(1)依题意设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),
将点(0,-
)代入,得-3a=-
,解得a=
,
故y=
(x+1)(x-3),即y=
x
2-x-
;
(2)∵
y=x2−x−=
(x−1)2−2;
∴抛物线开口向上,对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,-2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 有兩個數,它們的和是68.4,兩個數相除的商是11,這兩個數是( )和( ).
- 在比例尺是1:3000000的地图上,量得A、B两地的距离是50厘米,如果甲、乙两列客车同时从A、B两地相对开
- 说明文阅读,
- 强电解质电离是否存在电离平衡?为什么?
- ( )is the second Sunday in May.
- 你们完成了吗是are you finished 还是 have you finished 还是什么?
- (2x-y-3)(2x-y+3)-(2x-y-3)^2 已知a-1/2=2,求a^2+1/a^2,a^4+1/a^4的值
- 过Q(2,-4)作圆O:x^2+y^2=9的割线,交圆O于点A,B.求AB中点P的轨迹方程
- 六道关于一元一次方程的训练题?(很难)
- He was busy yesterday.