已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-3/2; (1)确定抛物线的解析式; (2)说出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.
题目
已知抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-
答案
(1)依题意设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),
将点(0,-
)代入,得-3a=-
,解得a=
,
故y=
(x+1)(x-3),即y=
x
2-x-
;
(2)∵
y=x2−x−=
(x−1)2−2;
∴抛物线开口向上,对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,-2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 急求《--,让生活更美好》作文
- 用成语回答下面的问题至少写三个
- Tom is always the first____(get)to the school
- 仿照这一段话,请你写一段话,写出某种小动物的外形特点.
- 干粉灭火器的使用方法及消防演练步骤 急用谢谢
- 初一语文古代诗歌四首出处与题材
- 怎样才能更精准地测量硬币的直径 周长,一页纸的厚度及铜丝的直径!
- On the Popularity of Foreign Festivals in China ----Taking Christmas Day as an Example
- 声音在空中的传播速度是335m/s,一架啊2683m高空飞行的飞机法出来的声音,传到地面所用的最短时间是多少
- 已知向量a=(sinx,2),向量b=(2sinx,1/2),向量c=(1-2sin^2x,1)