直线3x-4y+1=0截圆C的弦长为4,圆心坐标是(0,-1)求圆的方程

直线3x-4y+1=0截圆C的弦长为4,圆心坐标是(0,-1)求圆的方程

题目
直线3x-4y+1=0截圆C的弦长为4,圆心坐标是(0,-1)求圆的方程
答案
圆心到直线的距离d=|0*3-4*(-1)+1|/√(3^2+4^2)=1
半径r,有:r^2=d^2+(4/2)^2=5
因此圆的方程为:x^2+(y+1)^2=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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