风力发电机把通过风轮的风的一部分动能转化为电能．设风轮直径为d、风能的利用率为η，空气密度为ρ．当风速为v时，该风力发电机的功率为_．

题目

风力发电机把通过风轮的风的一部分动能转化为电能．设风轮直径为d、风能的利用率为η，空气密度为ρ．当风速为v时，该风力发电机的功率为______．

答案

单位时间内的风能为：Ek＝

1

2

mv2＝

1

2

×ρ

πd2

4

×vt×v2=

1

8

ρπd2v3t
t时间产生的电能为：W=ηE_k=

1

8

ηρπd2v3t
故电功率为：P＝

W

t

＝

1

8

ηρπd2v3
故答案为：

1

8

ηρπd2v3