若函数f(x)=4x²-kx+5在区间【4,7】上是单调函数,则k的取值范围是
题目
若函数f(x)=4x²-kx+5在区间【4,7】上是单调函数,则k的取值范围是
答案
对称轴是-b/2a=k/8 ,当区间【4,7】上是单调函数,由于a=4>0说明抛物线的开口向上,那么,k/8小于4或者大于7,k/8<4,k<32;k/8>7,k>56;所以k的取值范围是k<32或k>56.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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