如图所示,底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为 _ .
题目
如图所示,底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的离心率为 ___ .
答案
因为底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,其截口是一个椭圆,
则这个椭圆的短半轴为:6,长半轴为:
=
4,
∵a
2=b
2+c
2,∴c=
2,
∴椭圆的离心率为:e=
==
.
故答案为:
.
利用已知条件,求出题意的长半轴,短半轴,然后求出半焦距,即可求出题意的离心率.
椭圆的简单性质;平面与圆柱面的截线.
本题考查椭圆离心率的求法,注意椭圆的几何量与双曲线的几何量(a,b,c)关系的正确应用,考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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