已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm,求这个梯形的面积.

已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm,求这个梯形的面积.

题目
已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm,求这个梯形的面积.
答案
如图,过点D作DF∥AC,交BC的延长线于点F.
∵AD∥BF,
∴ADFC是平行四边形,
∴DF=AC,
又AC⊥BD,且AC=BD
∴BD⊥DF,BD=DF
∴△BDF是等腰直角三角形
∴BF=2DE=12cm,即AD+BC=12cm
∴S梯形ABCD=12×6÷2=36(cm2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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