数列an的前n项和为Sn,a1等于1,a（n+1）=2Sn,求an的通项公式

题目

数列an的前n项和为Sn,a1等于1,a（n+1）=2Sn,求an的通项公式

答案

a(n+1)=2Sn①
a(n)=2S(n-1)②
①-②：2[Sn-S(n-1)]=a(n+1)-an
☞:2an=a(n+1)-an
☞:a(n+1)=3an
所以{an}是a1=1,q=3的等比数列
即:an=q^(n-1)=3^(n-1)
落款：凝影