函数y=x(3-2x)的（x大于等于0小于等于1）最大值 做到1/2*2x(3-2x)之后该怎么写,

题目

函数y=x(3-2x)的（x大于等于0小于等于1）最大值 做到1/2*2x(3-2x)之后该怎么写,

答案

利用：(a＋b)/2≥√(ab)
得：ab≤[(a＋b)/2]²
即：(2x)×(3－2x)≤[(2x)＋(3－2x)]/2}²
(2x)×(3－2x)≤(3/2)²
即：(2x)(3－2x)的最大值是(3/2)²=9/4
所以y的最大值是9/8