已知,三角形ABC中A(-1,-7/2),B(6,0),C(1,3/2)点D（2/5,0）在AC上,求ABC的面积.

题目

已知,三角形ABC中A(-1,-7/2),B(6,0),C(1,3/2)点D（2/5,0）在AC上,求ABC的面积.
（平面直角坐标系中的面积问题,一定要有过程）

答案

△ABC的面积：S△ABC=S△BCD+S△ADB,
因为D（2/5,0）,B(6,0),所以BD=28/5,
因为C(1,3/2),所以△BCD的高为3/2,
因为A(-1,-7/2),所以△ADB的高为7/2,
所以S△ABC=1/2*28/5*3/2+1/2*28/5*7/2