已知向量a=(sin x,-1) b=(根号3cos x,-1/2),函数f(x)=(a+b)a-2
题目
已知向量a=(sin x,-1) b=(根号3cos x,-1/2),函数f(x)=(a+b)a-2
求函数f(x)的最小正周期T
答案
f(x)=a²+ab-2=(sin²x+1)+(√3sinxcosx+1/2)-2
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
最小正周期T=2π/2=π
即(x)的最小正周期为π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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