若（x2+px+q）（x2-2x-3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

题目

若（x²+px+q）（x²-2x-3）展开后不含x²，x³项，求p、q的值．

答案

∵（x²+px+q）（x²-2x-3），
=x⁴-2x³-3x²+px³-2px²-3px+qx²-2qx-3q，
=x⁴+（p-2）x³-（2p-q+3）x²-（3p+2q）x-3q，
而题意要求展开后不含x²，x³项
∴p-2=0，2p-q+3=0
解得p=2，q=7．