设二次函数Y=ax^2+bx+c(a>0,b>o)的图像经过点(0,y1),(1,y2),(-1,y3),且y1的平方=y2的平方=y3的平方=1

y1=c y2=a+b+c y3=a-b+c
c^2=(a+b+c)^2=(a-b+c)^2=1
c=1或－1
(a+b+c)^2－（a－b+c)^2＝4b(a+c)=0
b=0 (舍去因b>0)或 a+c=0
所以a+c=0 带入得 c^2=b^2=1 b=1 c=-1 a=1 (另一解c=1,a=-1与a>0矛盾)
Y=x^2+x-1=(x-1/2)^2-5/4 顶点C（1/2,-5/4）
解得x1=[1－根号(5)]/2 .x2=[1+根号(5)]/2
求△ABP的面积的最大值很明显是P=C是达到
此时AB长根号(5),AB边上的高为5/4,面积为 1/2*根号(5)*5/4=5/8倍的根号(5)