求计算此行列式的详细过程

题目

求计算此行列式的详细过程
4,1,2,4
1,2,0,2
10,5,2,0
0,1,1,7
计算器算出是0,笔算是-124（算了很多次）,

答案

4,1,2,4
1,2,0,2
10,5,2,0
0,1,1,7
r2-(1/4)r1:
4,1,2,4
0,7/4,-1/2,1
10,5,2,0
0,1,1,7
r3-(5/2)r1:
4,1,2,4
0,7/4,-1/2,1
0,5/2,-3,-10
0,1,1,7
r3-(10/7)r2:
4,1,2,4
0,7/4,-1/2,1
0,0,-16/7,-80/7
0,1,1,7
r4-(4/7)r2:
4,1,2,4
0,7/4,-1/2,1
0,0,-16/7,-80/7
0,0,9/7,45/7
r4-(9/16)r3:
4,1,2,4
0,7/4,-1/2,1
0,0,-16/7,-80/7
0,0,0,0
=4*(7/4)*(-16/7)*0
=0